7º 2P

LICEO FARALLONES DEL NORTE

GRADO 7

taller de matemáticas

Estudiante:____________________________________fecha:_______________

 Con la siguiente información responde las preguntas 1 a  4

En la siguiente tabla se muestra la cantidad de dinero que recibe el conductor de un bus según el número de pasajeros que se suben al bus 

Número de pasajeros	Cantidad de dinero
3	$3600
4	$4800
5	$6000
.	.
.	.
.	.

1.     Según la tabla anterior, cuánto dinero recibe el conductor por un pasaje

a)     $ 3600

b)    $ 2500

c)     $ 1200

d)    $ 900

2.     Si en una parada del bus suben 13 personas lo recaudado por el conductor es

a)     $ 13000

b)    $ 15000

c)     $ 15600

d)    $ 20000

3.     El motorista trabaja 8 horas al día  movilizando en promedio 280 pasajeros. lo recaudado en su jornada laboral es

a)     $ 336000

b)    $ 346000

c)     $ 500000

d)    $ 236000

4.     Si el motorista por cada pasajero movilizado recibe una comisión de $ 150 diariamente recibe en promedio

a)     $ 24000

b)    $ 42000

c)     $ 50000

d)    $ 44000

Cuando se solicita servicio de taxi en algunas ciudades, el costo se calculapor las unidades que marca un aparato llamado taximetro que inicia su conteo en 25 unidades (banderazo)

En la tabla sepresenta la informacion sobre costos en una cierta ciudad

descripcion	Numero de unidades	Costo en ($)
Arranque o banderazo	25	1600
Cada 100 metros recorridos	1	64
Cada minuto detenido	1	64

5.     En un servicio, un taxi recorrió 3 kilómetros y estuvo detenido 5 minutos.

Con cuál de los siguientes procedimientos se puede calcular correctamente el costo  del servicio

a)     64(30+2)

b)    1600+ 64 +64(30)

c)     64(5+30)

d)    1600+64(5 + 30)

6.     Una marca de calzado ofrece 144 diseños diferentes. El numero de diseños decalzado deportivo es el doble del numero de diseños de calzado formal.

Cuantos diseños de calzado formal y cuantos de deportivo oferce la marca

a)     48 y 96

b)    52 y 104

c)     71 y 73

d)    72 y 144

7.     El valor del área de la superficie de un rectángulo de 4 cms de ancho i 10 cms de largo está dada por la expresión

a)     4 cms + 2 cms

b)    4 cms x 2 cms

c)     8 cms + 4 cms

d)    8 cms x 4 cms

8.     Las medidas del un rectangulo son base 25 cms, altura 13 cms. El perimetro y el area son respectivamente

a)     66 c ms y 225 cms²

b)    55 cms y 322 cms²

c)     76 cms y 325 cms²

d)    100 cms² y 325 cms

El cajero de un banco tiene al iniciar la jornada $ 88.000 en monedas de $ 100, $ 200 y $ 500; se sabe que él tiene 110 monedas de $ 500.

9.     Si había un total de 320 monedas. Cuantas monedas de $ 100 y $ 200, respectivamente, podría tener el cajero

a)     110 y 150

b)    100 y 200

c)     90 y 120

d)    50 y 50

Las preguntas 10 a 13 se responden con la siguiente información

Un turista pago un total de180 dólares en un hotel. La cuenta incluye el costo de tres noches de hospedaje y 75 dólares por alimentación si el valor del dólar es de $ 2750.

10.  El valor final pagado por el turista en pesos es de .

a)     700.000

b)    701.250

c)     701.000

d)    702.250

11.  Si el turista decide duplicar su estadía el costo a pagar en dólares es de

a)     555

b)    510

c)     700

d)    585

12.  El costo en pesos por duplicar su estadía seria de

a)     702.500

b)    705.000

c)     1.402.500

d)    1.500.000

13.  El costo en pesos de la estadía del turista por un dia seria de

a)     233.700

b)    133.700

c)     225.000

d)    235.700

Los problemas 14 A 20 muestran tu destreza para el manejo del teorema de Pitágoras c² = a² + b²

14. Cuánto mide la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos  catetos miden 4cm y 3cm 

respectivamente?

a)     25cm

b)    5cm 

c)     4cm

d)    3cm

15. Una escalera de 10m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

a)     7m

b)    5m 

c)     6m

d)    8m

16.¿Cuánto mide la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4  unidad de longitud cada uno?

a)     3

b)    4

c)     5

d)    6

17. El teorema de Pitágoras sirve para resolver las medidas de:

a)     Triángulos obtusángulos

b)    Triángulos equiláteros.

c)     Triángulos rectángulos. 

d)    Triángulos acutángulo

18. El perímetro de una figura geométrica consiste en sumar los valores correspondientes a todos sus lados. ¿Cuál es el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6cm y 8cm respectivamente?

a)     24cm 

b)    10cm

c)     15cm

d)    25cm

19. ¿Cuánto mide el cateto de un triángulo rectángulo si la hipotenusa mide 13cm y su otro cateto mide 5cm?

a)     10cm

b)    8cm

c)     4cm

d)    12cm 

20. ¿Cuál es el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 12cm y 5cm respectivamente?

a)     36cm

b)    25cm

c)     27cm

d)    30cm 

LICEO FARALLONES DEL NORTE

GRADO 7

En la visita al museo del siglo XIX – XX, el 4 de mayo del 2012, la familia Marín disfruta del espectáculo central y del recorrido guiado que les muestra el audiocasete compacto creado por la Phillips en 1963, el telégrafo desarrollado en diciembre de 1836 y las tarjetas perforadas inventadas por el estadístico estadounidense Herman Hollerith en 1880, entre otros inventos.

1.    Desde el desarrollo del telégrafo hasta la visita de la familia Marín han pasado cuantos años

2.    La bisabuela de la familia Marín en el 2009 tendría el triple de años que el audiocasete compacto creado por Phillips. La bisabuela en que año nació

3.    La diferencia de años entre el telégrafo y la tarjetas perforadas es

4.    El invento más reciente de los mencionados en la lectura es

Los conjuntos residenciales de edificios son viviendas comunes en las ciudades. El conjunto platini comprende 15 bloques de apartamentos  y en cada bloque hay 20 apartamentos.

5.    Cuantos apartamentos hay en 15 bloques de apartamentos

6.    Si en promedio en cada apartamento habitan 3 personas. Cuantas personas habitan todo el conjunto

7.    Para el día de los niños se quiere organizar una fiesta para los 182 niños residentes en el conjunto, para ello se establece una cuota de $ 6500 por apartamento. Cuánto dinero se recauda en todo el conjunto

8.    El día de la fiesta asisten los 182 niños y el animador organiza grupos de 8 niños, pero quedan sin grupo 2 niños. Cuantos grupos se organizaron

9.    Cada apartamento consta de 3 habitaciones. Cuantas habitaciones hay en un tercio de los apartamentos del conjunto

10.  El valor promedio de cada apartamento es de $ 63.500.000. que cantidad de dinero se recaudó por la venta total de los apartamentos del conjunto.

Desarrollar las potencias cuadradas, cubicas y cuartas de los primeros 30 números enteros, osea, desde menos 30 hasta mas 30

RECUPERACION

 GRADO SÉPTIMO

1.)    5 + 2 - 17 + 1 - 4 = A) - 10 B) 13 C) - 13 D) 15 2.)   - ( - 3 ) + 6 - 9 = A) 12 B) - 6 C) 0 D) 9 3.)   - ( - 4 ) ( - 5 ) ( 1 ) = A) 10 B) 20 C) 2 D) – 20 4.)   7 ( - 3 ) - ( - 5 ) = A) 5 B) - 16 C) 20 D) 9 5.)   ( 2 - 6 ) ( - 7 + 1 ) = A) - 10 B) - 32 C) 24 D) – 24 6.)    3 ( - 7 - 5 ) + 4 ( 0 ) = A) 45 B) 40 C) - 32 D) – 36  7.)   9 ( - 2 ) - ( - 7 ) + 5 ( 1 ) = A) 5 B) - 6 C) 19 D) 54  8.)   (- 3 ) ( - 2 ) ( 4 ) ( - 5 ) = A) - 125 B) - 15 C) - 120 D) 4 9.)   14 + 3 - 15 - 10 = A) 8 B)  - 6 B) - 8 C) 7 D) -7

10.) 2 ( 3 ) + (8 - 12 ) - 4 ( - 1 ) = A) -3 B) -4 C) 21 D) 6 11.) 8+ (- 3) - (- 8) + 5 +( 2 ) = A) 5 B) - 8 C) 20 D) 22 12.)  (- 3 )+  - 2)- (4 )- ( - 5 ) = A) - 15 B) - 15 C) - 12 D)- 4  13.)   143 + 3 - 158 - 10 = A) 8 B)  - 22 B) - 8 C) 7 D) -7 14.) 2 ( 3 ) + (8 - 12 ) - 4 (-1) = A) -3 B) -4 C) 21 D) 6 15.)   25 + 22 - 17 + 18 - 24 = A) - 24 B) 13 C) - 13 D) 24 16.)   - ( - 12 ) + 16 - 29 = A) 1 B) - 1 C) 0 D) 9 17.) - (- 41)+ ( -25 )- ( 41 ) = A) 10 B) 25 C) 2 D) – 25

18.)  87 +( - 53 ) - ( -35 ) = A) 5 B) -69 C) 20 D) 69  19.) -( 12 -26 ) (-17 + 13 ) = A) - 106 B) - 116 C) 243 D) – 243 20.) 43+( - 7 - 5 ) + 45 ( 0 ) = A) 45 B) 40 C) - 31 D)  31 21.) (- 12) ( - 22 ) (14 ) ( - 15 ) = A) - 4250 B) - 4170 C) - 1200 D) 4170 22.)   114 + 39 - 159 - 19 = A) 45 B)  - 6 B) - 45 C) 25 D) -25 23.) 2+(18) +(9 -34)-4 (-12 ) = A) 43 B) -43 C) -41 D)46 24.) 8+(-33) -(-38) + 5 +(23) = A) 54 B) - 43 C) 26 D) 41

      AREA Y PERIMETYRO DE FIGURAS PLANAS

       Halle el área y perímetro de las figuras geométricas

1)      

16 cms

                     25 cms

2)          

                                 

              

                          

3)      

120 cms

                       145 cms

TALLER PARA EL GRADO SÉPTIMO

PROBLEMAS DE APLICACIÓN TEOREMA DE PITAGORAS

1 Los catetos de un triángulo miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular la longitud de la hipotenusa

2 La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405 m y un cateto mide60 m. Calcular el otro cateto.

3 Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

4 Los catetos de un triángulo miden 22 cm y 29 cm respectivamente. Calcular la longitud de la hipotenusa

 5  La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 100 cm y uno de sus catetos mide 80 cm. ¿Cuál es la medida del otro cateto?

 5   Las medidas de los catetos de un triángulo rectángulo son 9 y 12 cm respectivamente. ¿Cuál es la medida de la hipotenusa? Redondea a dos cifras decimales

6 La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm y la proyección de un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto.

7En un triángulo rectángulo, los catetos miden 4 y 9 metros. Calcular la hipotenusa.

8 Una escalera de 15 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 9 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

9 Los catetos de un triángulo miden 25 cm y 30 cm respectivamente. Calcular la longitud de la hipotenusa

 10  La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 50 cm y uno de sus catetos mide 30 cm. ¿Cuál es la medida del otro cateto?

       PROBLEMAS DE APLICACIÓN

Haciendo uso del teorema de Pitágoras solucionar los siguientes ejercicios:

1.    1-Una escalera de 10 metros de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera está a una distancia de 6 metros de la pared. La altura que alcanza la escalera sobre la pared es:

  

4.    2- Un albañil apoya una escalera de 5 m contra un muro vertical. El pie de la escalera está a 2m del muro. Calcular a qué altura se encuentra la parte superior de la escalera:

5.  3-En la esquina de una plaza rectangular se encuentra un puesto de helados. Si estoy en la esquina opuesta diagonalmente, ¿cuántos metros tengo que recorrer en diagonal para llegar al puesto?. Los lados de la plaza miden 48 m y 64 m.

6.    4- Ilustra tres poblados, el pueblo B que esté en línea recta, 40 km al norte de A y el pueblo C esté en línea recta, 30 km al este de B. ¿Cuál es la distancia entre los pueblos A y C?

7.  5- Calcular el lado de un triángulo rectángulo sabiendo que  uno de los catetos mide 45 cms y su hipotenusa es75 cms.

8.  6   La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 m y la proyección de un cateto sobre ella 60 m. Calcular:

a)   Los catetos.

b)   La altura relativa a la hipotenusa.

c)   El área del triángulo.

7    Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

8. Determinar el lado de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es igual 125  cm y el lado que sirve de base mide75 cm.

Con la siguiente información responda las preguntas 9 a 14

El número de horas que dedican los veinticuatro alumnos de una clase a realizar un trabajo de investigación de Geometría:

5, 5, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 15, 14, 15, 15, 15, 14, 15, 17, 18, 18, 20, 20, 13, 23

9.      La media aritmética para esta muestra es:

a)    14

b)    14.61

c)    14.71

d)    14.51

10.       La moda para esta muestra es:

a)     12

b)     15

c)     18

d)     20

11.       La mediana para esta muestra es:

a)     14

b)     15

c)     18

d)     20

12.      La frecuencia relativa porcentual para el termino q marca la mediana es

a)     12.3

b)     12.5

c)     18.83

d)     20.83

13.       La frecuencia absoluta para x=15 es:

a)     3

b)     4

c)     5

d)     6

14.       En una tabla de frecuencias la frecuencia absoluta te indica:

a)     La cantidad de datos que tiene la muestra

b)     El dato que menos se repite

c)     El dato que más se repite

d)     La cantidad de veces que se repite cada dato

Preguntas abiertas

Con la siguiente información responda las preguntas 15 a 18

Las calificaciones de 50 alumnos en algebra lineal han sido las siguientes:

5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.

15.   Halle la media aritmética

16.   Halle la moda

17.   Halle la mediana

18.   Elabore una tabla de frecuencias